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已知f(x,y)在区域R上连续,且微分方程dy/dx=f(x,y)经过R内任意一点的积分曲线都是存在唯一的,求证该微分程的解对初值是连续依赖的数学

关于函数连续,积分,当f（x）在R上连续,以T为周期时,积分0到xf（t）dt以T为周期等价于积分0到Tf（t)dt=0.这是为什么等于0?如果f（x)>0呢像绝对值sinx 数学

设f（x）是定义在R上连续的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调函数，则满足条件f（x）=f（1-1x+3）的所有x之积为．数学

一个函数在R上是减函数,则图像一定得是连续的吗? 数学

抽象函数的,函数f(x)的定义域为R,x、y∈R已知f(x+y)=f(x)f(y),求f(1/2)－1/2f(1)的值如果函数是连续的怎么证明?能否给出证明? 数学

已知函数f:[a,b]→R(实数集合),且对于任意x,y∈[a,b],f[(x+y)/2]≤[f(x)+f(y)]/2,求证f在(a,b)上连续.也就是说,两点平均数的函数值不大于连点函数值的平均数,求证f在相关的开区间上连续.补充一点，条数学

下限。

映射f：Rn→R二阶连续可微，且Hesse（f）≥In，In为n阶单位方阵，证明：∇f：Rn→Rn可逆，且逆映射光滑，其中∇f＝(∂f∂x1，∂f∂x2，…，∂f∂xn)为f的梯度．其他

指数函数定义域及连续性指数函数为什么在R上连续亦即：无理指数幂的确切定义是什么高等数学只学了三章,请不要用过于高深的知识解答我怎么会连极限的确切定义都不知道设f(x)在x0的某数学

使对于以x0为中心，δ为半径

一道数学必修一的题目.已知函数：f（x）=y在R上的图像是一条连续不断的曲线,且f(1)*f(2)>0,则y=(f)()在区间[1,2]上零点的个数是偶数个.这句话对吗?如果是二次函数判别式等于零,恰好与x轴相切数学

设连续函数f:R→R在所有无理数处取有理数值且f(0)=1求f(x) 数学

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