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设Yn=X(n-1)+2Xn,n=1,2,...证明:当数列Yn收敛时,数列Xn也收敛.设f（x）=a1sinx+a2sin2x+...+ansinnx,且|f(x)| 数学

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ（λ＞1）的指数分布，记Φ（x）为标准正态分布函数，则（）A．limn→∞P{ni＝1Xi−nλλn≤x}=Φ（x）B．limn→∞P{ni＝1Xi 数学

i＝1Xi−nn≤x}=Φ（

设随机变量X1，X2，…，Xn（n＞1）独立同分布，且方差σ2＞0．令随机变量Y=1nni=1Xi，则（）A．D(X1+Y)=n+2nσ2B．D(X1-Y)=n+2nσ2C．Cov(X1，Y)=σ2nD．Cov(X1，Y)=σ2 其他

已知函数f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N•，且n≥2．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都数学

有两个正实数根x1，x2，求

设总体X的概率密度为f（x，θ）=θ2x3e-θx，x＞00，其他，其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．（1）求θ的矩估计量；（2）求θ的最大似然估计其他

证明：无界且非无穷大量的数列{xn}必存在收列子列. 数学

练习十五2．设x1,x2,…,x1998都是+1或者-1．求证：x1+2x2+3x3+…+1998x1998≠0．3．设x1,x2,…,xn(n＞4)为1或-1,并且x1x2x3x4+x2x3x4x5+…+xnx1x2x3=0．求证：n是4的倍数．4．(1)任意重排某数学

自然数的所有数字,求证：所得

设函数f（x）可导，且f（0）=0，F（x）=∫x0tn-1f（xn-tn）dt，求limx→0F(x)x2n．其他

设某个假设检验问题的拒绝域为C.且当原假设Ho成立时,样本值（x1,x2,x3..xn）落入C的概率为0.005,则犯第一类错误的概率为（）数学

如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn）其他

}为单调递减数列；③对于∀n

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