在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．（Ⅰ）证明a4，s5，a6成等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

Question

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N⁺，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a₄，s₅，a₆成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

（I）由题设可知，a2=a1+2=2，a3=a2+2=4，a4=a3+4=8，a5=a4+4=12，a6=a5+6=18从而a6a5＝a5a4＝32，所以a4，s5，a6成等比数列；（II）由题设可得a2k+1-a2k-1=4k，k∈N*，所以a2k+1-a1=（a2k+1-a2k-1）+（a2k-1-a2k-3...