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（2014•南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．其他

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：（1）a6-b6=（a-b）；（2）若a−1a＝3，请其他

a＝3，请你根据上述规律求出

设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则(ab2+b2−3a+1a)5=．数学

（2012•随州）设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则(ab2+b2−3a+1a)5=．数学

（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=；（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1）=（其中n为正整数，且n≥2）；（3）利用（2）猜想的结论计数学

）猜想的结论计算：①29+2

（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：2 数学

算：29-28+27-…+2

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形数学

问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：1a2+1a-1=0，b4+b2-1=0，且1a≠b2，求ab2+1a的值．数学

如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B之间的数量关系是（）A.A′B2-AB2=13B.A′B2-AB2=24C.A′B2+AB2=25D. 数学

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a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=．数学

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