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正方形ABCD中，M，N分别是CB，DC延长线上的一点，且有DN-BM=MN．（1）求证：∠MAN=45°．（2）过点D作DP⊥AN交AM于P，连CP，求线段PA，PC，PD之间的数量关系．（3）若点C为DN的中点，且AB=1，求CP的数学

如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，BE=DF．矩形AEGF的边EG与边CD相交于点H．设BE=x，四边形DHGF的面积为y．（1）求：y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2 数学

如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．（2）如图2：若∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．数学

如图，已知正方形ABCD，E是CB延长线上一点，连接DE，交AB于点F，过点B作BG⊥DE于点G，连接AG．（1）依题意补全图形；（2）求证：∠ABG=∠ADE；（3）写出DG，AG，BG之间的等量关系，并证明．数学

已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：数学

__________个；（3

如图所示：AM∥DN，AE、DE分别平分∠MAD和∠AND，并交于E点．过点E的直线分别交AM、DN于B、C．（1）如图，当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系：．（2）试其他

时，试写出AD、AB、CD之

已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN,点B、D分别在AN、AM上．（1）如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系,并证明之；（2）如图2,若∠ABC+∠ADC=180°,则（1）中的结论是否仍然成立?若数学

,请说明理由．（1）关系是

如图，张大爷要围成一个矩形ABCD花圃．花圃的一边AD利用足够长的墙，另三边恰好用总长为36米的篱笆围成．设AB的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求其他

公式：二次函数y=ax2+b

已知，在三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12．在三角形ABC中截出一个矩形DEFG，（如图）．设EF=x，S矩形DEFG=y，写出y与x之间的函数关系式，列出表格，并画出相应的图象．根据以上三种表达方式回答数学

对称轴和顶点坐标．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，动点P在AB边上运动（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥BC于E，作∠MPD=90°，PD交BC边于点D．设BP=x，PE=h．（1）求h与x之间的函数关系式；（2 数学

C相似？

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