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设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an^2+bn+c(a,b,c)为常数,使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出{an}的通项公式.但第一步:a(n+1)[数列a(n+1)]+a(n+1)^2+b(n+1 数学

)+c=2(an[数列an]

海涅定理为什么要是任意数列函数f(x)在a处收敛于b的充要条件是对任意数列an,(an不等于a),且an的极限为a,有f(an)的极限为b为什么直观上感觉既然数列的极限都为a,那么所有f(an)都收敛到b?为什么其他

数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证：3A-B+C＝0; （2）若A=-1/2,B=-3/2,C=1,设bn=an+n,数列{nbn}的前n项的和为Tn,求Tn 其他

设a1=1，an+1=a2n?2an+2+b（n∈N）（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若b=-1，问：是否设a1=1，an+1=a2n?2an+2+b（n∈N）（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若b=-1，问：其他

否存在实数c使得a2n＜c＜

已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a₁=1,an+1=f（1/an）,n∈N+⑴求数列｛an｝的通项公式.⑵令Tn=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a5+...-a2na2n+1求Tn⑶令bn=1/an-1.an（n≥2）b₁=3.Sn=b 数学

＋bn若Sn

已知递推公式An=aAn-1+bAn-2a,b为常数,求An（用A1,A2来表示An）已知递推公式An=aAn-1+bAn-2a,b为常数,求An（用A1,A2来表示An）数学

数列{an},{bn}中,a1=3,b1=0,当n≥2时an=[2a(n-1)+b(n-1)]/3,bn=[a(n-1)+2b(n-1)]/3,则数列{an+bn}数列{an},{bn}中,a1=3,b1=0,当n≥2时an=[2a(n-1)+b(n-1)]/3bn= 数学

a(n-1)+2b(n-1)

已知a,b为两个正数,且a>b,设a1=(a+b)/2,b1=根号(ab),,当n≥2,nΕN+时,an=（an-1+bn-1）/2,bn=根号（an-1bn-1）(1)证明：数列{an}是单调递增数列,数列{bn}是单调递减数列(2)证明：an+1-bn+1 数学

已知数列{an}的首项a1=2，且对任意n∈N*，都有an+1=ban+c，其中b，c是常数．（1）若数列{an}是等差数列，且c=2，求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}是等比数列，且|b|＜2，当从数列{an}中任意其他

，求使数列{an}的前n项和

设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A 其他

A}是以A为公比的等比数列．

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