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已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2-an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n 数学

期数列，T为它的一个周期，求

an是无穷等差数列a1=1前n项和与其后面2n项的和的比对任意的正整数n都是同一个数若数列akn是以a1a2为前两项的等比数列求数列nKn的前n项和求出所有的这样的等差数列数学

弱弱的问一句,李永乐全书上关于求数列极限的一个定理p12页,若对任意数列{an},若满足|an-A|《k|a(n-1)-A|(n=2,3,.),其中0无穷)an就等于A了?,书上定义不是说对任意给定的e,总存在正整数N,当n>N时,不数学

义不是说对任意给定的e,总存

设矩阵，称为函数的系数矩阵，其中b，d≠0，矩阵A相应的行列式|A|≠0．设，an+1=f（an），n∈N*，若数列{an}是以正整数T为周期的数列，则矩阵AT可表示成的形式（其中AT表示T个矩阵A的乘数学

关于数学归纳法的一个问题命题An：“若a,b是任意两个使max(a,b)=n的任意两个正整数,则a=b.”证明：（1）设a,b是任意两个使max(a,b)=r+1的正整数.考虑两个整数α=a-1,β=b-1.则max(α,β)=r,又由于假设Ar 数学

知a=b.因此Ar+1成立.

如果正数数列{an}满足：对任意的正数M，都存在正整数n，使得，则称数列{an}是一个无界正数列．（Ⅰ）若an=3+2sin（n）（n=1，2，3，…），分别判断数列{an}、{bn}是否为无界正数列，并说明理数学

k，有成立；（Ⅲ）若数列{a

同底数幂的除法公式am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）中，如果m 数学

同底数幂的除法法则：am÷an=（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）．即同底数幂相除，底数，指数．说明：（1）底数a不能为0；（2）底数a可以是一个数，也可以是单项式或多项式数学

1对某些正整数n,存在A1,A2,…,An为集合{1,2…n}的n个不同的子集,满足下列条件：对任意不大于n的正整数i,j,①i不属于Aj,且每个Aj至少含三个元素;②i属于Aj的充要条件是j不属于Ai（其中i≠j）,为数学

列的数为aij =0 当i不

一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小数学

的?

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