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空间向量问题已知空间四点A(3,0,0)B(0,2,0)C(0,0,1)M(X,Y,Z)设M是三角形ABC内的任意一点,求证X/3+Y/2+Z=1,且X>0Y>0Z>0 数学

（本小题满分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。（2）对任意m 数学

成立，求x的取值范围

问题提出平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ 数学

2）如图②，在△ABC中，A

已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形一定是（）A.任意四边形B.对角线相等的四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形D.平行四数学

7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，则a6能取的值是（）A．18厘米B 其他

如何用三角形的三个坐标表示三角形中的任意一点坐标,如：三角形ABC,A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）,求三角形中任意一点坐标O（x,y）.用x1,x2,x3,表示x,用y1,y2,y3表示y.我看到一个结果是这样的数学

3,（a,b为系数）也不知道

一个标准椭圆上任意2点和原点组成的三角形面积最大是多少?最好有简要过程.x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 数学

设X是直角坐标平面上的任意点集，定义X={（1-y，x-1）|（x，y）∈X}．若X=X，则称点集X“关于运算*对称”．给定点集A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x-1}，C={（x，y）||x-1|+|y|=1}，其中“关于数学

集个数为（　　）A. 0B.

在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|MA+MB|＝4−12OM•(OA+OB)．（l）求曲线C的方程；（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的其他

斜率都存在，并记为kPM，k

如图，正方形ABCD中，M为BC上除点B、C外的任意一点，△AMN是等腰直角三角形，斜边AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、CN．（1）求证：BM+DF=MF；（2）求∠NCE的度数．其他

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