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对a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：①2ab＜a2+b2；②ab2+a2b＜a3+b3；③ab3+a3b＜a4+b4；④ab4+a4b＜a5+b5．（1）用类比的方法写出＜a6+b6；（2）若a、b＞0，a≠b，证明：ab2+a2b＜a3+b3；（3）将数学

将上述不等式推广到一般情形，

（1）设a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2；（2）已知正数x、y满足2x+y=1，求1x+1y的最小值及对应的x、y值；（3）已知实数x、y、z满足x2+4y2+9z2=36，求x+y+z的最大值及对应的x、y、z值．其他

已知a，b是不相等的正实数，求证：a3+b3＞a2b+ab2已知a，b是不相等的正实数，求证：a3+b3＞a2b+ab2．其他

用综合法或分析法证明以下命题：设a，b均为正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．其他

设a＞0,b＞0,求证a3＋b3≥a2b＋ab2 数学

若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小数学

若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小解出来之后当a=b时候两者相等a≠b时前者大于后者我想问的是这种判断依据是什么其他

已知a＞0，b＞0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．其他

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