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（2011•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．数学

已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N，有am+am+1=ak？说明理由；（2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N，an+ 数学

a n

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．数学

（2009•上海）已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N，有am+am+1=ak？说明理由；（2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N，an+1an＝bn，并数学

=4，b1=q=3，试确定所

是否存在这样的实数a，b，使得对于每个正整数n≥2，（1）a+b是有理数，而an+bn是无理数；（2）a+b是无理数，而an+bn是有理数．其他

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