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是否存在这样的实数a，b，使得对于每个正整数n≥2，（1）a+b是有理数，而an+bn是无理数；（2）a+b是无理数，而an+bn是有理数．
题目详情
是否存在这样的实数a，b，使得对于每个正整数n≥2，
（1）a+b是有理数，而an+bn是无理数；
（2）a+b是无理数，而an+bn是有理数．
（1）a+b是有理数，而an+bn是无理数；
（2）a+b是无理数，而an+bn是有理数．
▼优质解答
答案和解析
（1）存在．比如：当a=1-2，b=2时，对于每个正整数n≥2，都有a+b=1是有理数，an+bn=（1-2）n+（2）n都是无理数．事实上，当a=m+x，b=n-x（其中x是无理数，m、n是有理数，且m+n≠0）时，对于每个正整数n≥2，都有a+b=...
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