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(2000•天津)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1)求BN的长;(2)求cos(BA1•CB1)的值;(3)求证A1B⊥C1M.
其他
图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从中点到B点,甲虫沿中D中1、中1E中2、中2F中4、中4GB路线爬行,乙虫沿中CB1路线爬行,则下列结论正确的是()A
其他
(2013•东莞一模)如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,DE⊥面CBB1.(1)证明:DE∥面ABC;(2)证明:面A1B1C⊥面A1AC;(3)求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1
其他
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的结论是.(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③过点A1与异面直线AD和CB1成90°角的直线有
数学
六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,且侧棱长等于底面边长,则直线AE与CB1所成角的余弦值为.
数学
(2012•虹口区二模)如图,在△ACB中,∠CAB=90°,AC=AB=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1,若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2,则CB1=22或4222或42.
其他
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1CC1⊥侧面ABB1A1,侧面ABB1A1的面积为32,CA=CA1=AB=BB1=1,∠ABB1为锐角(1)求证:CB1⊥AA1;(2)求二面角C-BB1-A的大小.
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.(1)求BN的长;(2)求cos<BA1,CB1>的值.
其他
(2012•广东模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求二面角D-CB1-B的平面角的正切值.
其他
附加题(必做题)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)设AD=λAB,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925,求λ的值;(2)若点D是AB的中点,求二面角D-CB1-B的余弦值.
其他
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