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如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y 数学

的最小值．

如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？数学

如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，能否判定模板是否合格，为什么？数学

已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC．（1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”，“<”或“=”）（2 数学

的结论依然成立，并进行了如下

问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关数学

正确的解法：解：OM=ON，

在△ABC中,∠A=∠B,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如图所示放置顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=∠α,斜边PN交AC于点D.问数学

有两个内角相等,请求出夹角α

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,当E为AB的中点时AE与DB的大小关系其他

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“＞”“＜”或其他

B的大小关系会改变吗？请说明

如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．数学

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．（1）求证：OF=12BG；（2）数学

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