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共找到 8 与dt=2∫x0f 相关的结果，耗时9 ms
设f（x）是连续函数，（1）利用定义证明函数F（x）=∫x0f（t）dt可导，且F′（x）=f（x）．（2）当f（x）是以2为周期的周期函数时，证明函数G（x）=2∫0xf（t）dt-x∫02f（t）dt也是以2为周期的
其他
设f（x）在R上非负可积（即在任意闭区间上定积分存在），且f（x）=∫x0f（t）dt，考虑对f（x）在[0，+∞）上的下列四个结论：（1）可微；（2）严格单调增加；（3）有任意阶导数；（4）恒
其他
）（3）（4）正确D．（1）
如图，连续函数y=f（x）在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)＝∫x0f(t)dt，则下列结论正确的是（
其他
(2)C．F(3)＝34F(
已知函数f（x）满足方程f″（x）+f′（x）-2f（x）=0及f′（x）+f（x）=2ex．（1）求表达式f（x）．（2）求曲线y＝f(x2)∫x0f(−t2)dt的拐点．
其他
设f∈C[-l，l]，f（x）在x=0处可导，且f′（0）≠0，（1）求证：∀x∈（0，l），∃θ∈（0，1），使得∫x0f(t)dt+∫−x0f(t)dt=x[f（θx）-f（-θx）]．（2）求极限limx→0+θ．
其他
函数f（x）在[0，+∞）上可导f（0）=1，且满足等式f′（x）+f（x）-1x+1∫x0f(t)dt=0．（1）求导数f′（x）；（2）证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f（x）≤1．
其他
设f（x）在（0，+∞）内一阶连续可微，且对∀x∈（0，+∞）满足x∫10f（xt）
dt=2∫x0f
（t）dt+xf（x）+x3，又f（1）=0，求f（x）．
其他
设f(x)＝sinx，x∈[0，π)2，x∈[π，2π]，F(x)＝∫x0f(t)dt则（）A．x=π为F（x）的跳跃间断点B．x=π为F（x）的可去间断点C．F（x）在x=π连续但不可导D．F（x）在x=π可导
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