如图，连续函数y=f（x）在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)＝∫x0f(t)dt，则下列结论正确的是（

Question

如图，连续函数y=f（x）在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)＝

∫

x 0

f(t)dt，则下列结论正确的是（　　）

A．F(3)＝−(3)/(4)F(−2)
B．F(3)＝(5)/(4)F(2)
C．F(3)＝(3)/(4)F(2)
D．F(3)＝−(5)/(4)F(−2)

Answer 1

利用定积分的几何意义，可得
F(3)＝(1)/(2)π12−(1)/(2)π((1)/(2))2＝(3)/(8)π，F(2)＝(1)/(2)π22＝(1)/(2)π，
F(−2)＝

∫

−2 0

f(x)dx＝−

∫

0 −2

f(x)dx＝

∫

2 0

f(x)dx＝(1)/(2)π12＝(1)/(2)π．
∴F(3)＝(3)/(4)F(2)＝(3)/(4)F(−2)，
故选：C．