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定积分基本题若函数在[a,b]上连续,且定积分s(a,b)f(x)g(x)dx=0对一切连续函数g成立,求证:f=0 数学

设G（x）=定积分（上下线分别为x^2,1)cost*dt/t,求定积分（上下线分别为1,0)xG（x）dx 数学

为什么dg(x)=g'(x)dx? 数学

设函数f（x），g（x）在区间[a．b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：（1）0≤∫xag(t)dt≤x−a，x∈[a，b]；（2）∫a+∫bag(t)dtaf(x)dx≤∫baf(x)g(x)dx．其他

设函数f（x）连续且恒大于零，F（t）=∫∫∫Ω(t)f(x2+y2+z2)dv∫∫D(t)f(x2+y2)dσ，G（x）=∫∫D(t)f(x2+y2)dσ∫t−tf(x2)dx，其中Ω（t）={（x，y，z）|x2+y2+z2≤t2}，D（t）={（x，y）|x2+ 其他

2≤t2}．（1）讨论F（t

一道高等代数证明题在闭区间[a,b]上的所有实连续函数构成的线性空间C（a,b）中,对于任两个函数f(x),g(x),定义(f,g)=∫baf(x)g(x)dx,证明（f,g）为内积数学

关于高等数学的问题就是有个公式d(f/g)=(gdf-fdg)/g^2如果把f换成1的话,那么d(1/g)=-dg/g^2而用df=f`(x)dx这个公式,d(1/g)=-g`/g^2dg两个公式推出不同的结果啊其他

求解一道积分推导问题1.利用部分积分公式,推导In和In-2的渐进式,其中In=∫x^nexp(-ax^2)dx,n为2以上整数,a》02.求f(n)=∫exp(bx)exp(-ax^2)dx,并且求满足f(b)=g(b)I0的g(b)I0=∫exp(-ax^2)dx 数学

,a>0,b为实数积分上下限

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫baf(x)g(x)dx＝f(ξ)∫bag(x)dx．数学

求不定积分法则：设f(x),g(x)是两个可积分的函数,∫[f(x)×g(x)]dx=?∫[f(x)÷g(x)]dx=? 数学

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