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关于arctan积分的问题我们都知道∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C但是如果分解x^2+1∫1/(x^2+1)dx=∫1/((x+i)(x-i))dx=(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx=(1/2)(ln(x+i)+ln(x-i))+C=(1/ 数学

C=(1/2)ln(x+i)

那位大神帮我解一下,很重要对我,不要过程只要答案就好,跪谢,会哪个写那个也行!1.d/dx(x-1/x^2)=2.d/dx(1-x^2)^1/2=3.如果y=x^5=x-1/x,则d^2y/dx^2=4.d/dx(e^-2xcosx)=5.如果n是正整数,则d/dx∫ 数学

dx∫［x ,0］t^ndt

一个高数题求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1.解：设u=x-y,则dy/dx=1-du/dx代入原方程的1-du/dx=1/u+1==>du/dx=-1/u==>udu=-dx==>u²=-2x+C(C是积分常数)==>(x-y)²+2x=C故原微分方程的通解是其他

通解是(x-y)²+2x=C

怎么得到dy/dx=1-du/dx的?不懂.我想问下,比如,一道题这样,dy/dx=1/x–y,另x–y=u则y=x–udy/dx=1-du/dx为什么啊?怎么的的? 数学

求Z=xe^(x+y）+（1+x)ln(1+y)全微分为什么d[xe^(x+y)+ln(1+y)==[e^(x+y)dx+xe^(x+y)(dx+dy)+ln(1+y)dx+(1+x)/(1+y)dy] 数学

求∫(arctanx/x^2)dx,下面是我算的,答案怎么是(-1/x)arctanx-(1/2)ln(1+1/x^2)+C设u=arctanx,1/x^2dx=d(1/-x)=dv∫(arctanx/x^2)dx=(1/-x)arctanx-∫(1/-x)d(a 数学

rctanx)=(1/-x)

几道大一不定积分题目求解,（1）求dx/根x+三次根x（2）dx/(1+x^2)^2(3)dx/根(1-x-x^2) 数学

∫1/x^2(x+2)dx.∫x^3/(3+x)dx.∫1/(x-2)^2(x-3)dx. 数学

设函数f(x,y,z)连续.I=∫(1,0)dx∫(√(1-x^2),0)dy∫(1,x^2+y^2)f(x,y,z)dz,按照x,y,z的顺序积分设函数f(x,y,z)连续.I=∫(1,0)dx∫(√(1-x^2),0)dy∫(1,x^2+y^2)f(x,y,z)d 数学

,如果将这个三次积分改为先对

求由直线x=1 x=2 y=0及曲线y=1/x2围成图形的面积S=∫(1/x^2)dx,（上下限打不出来,只能说：积分上限是2.积分下限是1）=-1/x=-1/2-（-1/1）=-1/2+1=1/2=∫(1/x^2)dx=-1/x怎么得到的? 数学

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