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积分1/（根号下1+e的2x次幂）dx怎么推导的.令u=e^(-x),du=-e^(-x)dx,1/√(1+e^(2x)=e^(-x)/√(1+e^(-2x))∫1/√(1+e^(2x)dx=∫e^(-x)dx/√(1+e^(-2x))=∫du/√(1+u²)=ln( 数学

2x)) = ∫ du /

求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin(x+y)=C. 数学

一个函数y=f(x),其导数dy/dx与其不定积分∫f(x)dx的乘积(∫f(x)dx)(dy/dx)能不能化简? 数学

高阶导数我觉得自己概念理解很不清楚,1.已知dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2解=d/dy(dx/dy)=d/dy(1/y')这步我还看的懂=d/dx(1/y')*dx/dy不懂是不是和复合函数有关,哪一个是中间变量,怎么看不涉及高阶的复合函数数学

象的就不会.2.f(x^2)

二阶导数的表达式分母为什么是dx^2?d/dx(dy/dx)为什么不等于d^2•y/(dx)^2=d^2•y/(d^2•x^2)?d具体表示什么?如果d只是运算法则或数学符号为什么分子的d有平方?如果d可以当作数字,那么分数学

关于arctanx的积分问题limn趋近于无穷大∫（2，-1）arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx=∫(2,1)arctan(nx)dx我不明白为什么要把积分区域拆开为什么拆开前半部分等于零反正切函数定其他

正切函数定义域为全体实数为

若∫f(x)dx=x^2+C则∫xf(1-x^2)dx=若∫f(x)dx=x^2+C则∫xf(1-x^2)dx=A2(1-x^2)^2+CB-2(1-x^2)^2+CC1/2(1-x^2)^2+CD-1/2(1-x^2)^2+C 数学

x^2)^2+C

(设f(x)为连续函数,试证：∫0到a,x^3f(x^2)dx=1/2∫0到a^2xf(x)dx,a>0∫0到x,[∫0到tf(x)dx]dx=∫0到xf（t)(x-t)dt 数学

为什么∫f(x)dx=F(x)+C,f(x)为什么要乘一个dxF'(x)=dF(x)/dx=f(x),∴dF(x)=f(x)dx∴∫f(x)dx=∫dF(x),谁知道dF(x)的原函数是个什么东西数学

用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）A.∫acf（x）dxB.|∫acf（x）dx|C.∫abf（x）dx+∫bcf（x）dxD.∫bcf（x）dx-∫abf（x）dx 数学

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