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高数.设fx）在[a,b]上连续,∫baf(x)dx=0.则∫ba[f(x)+1]dx= 数学

定积分求证设f(x)、g(x)在[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件：f(x)+f(-x)=A（A为常数）求证：∫f(x)g(x)dx=A∫g(x)dx 数学

定积分几何意义根据定积分的几何意义说明下列等式：设f(x)是周期为T的周期函数,且在任意有限区间上可积,则∫f(x)dx(上限为(a+T)下限为a)=∫f(x)dx(上限为T下限为0) 数学

定积分问题.1、∫(cos2x)^8dx积分上限为π/4,下限为0.2、设f（x）在a,b上连续,且∫f(x)dx=1(积分上限为b,下限为a.)求∫f(a+b-x)dx(积分上限为b,下限为a) 数学

设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,f'(0)=1,计算lim(x→0)1/x^4∫(0,x)tf(x^2-t^2)dx 数学

证明题关于二重积分的,设函数f(x)在闭区间a到b上连续,且f(x)＞0.证明：∫f(x)dx∫1/f(x)dx≥(b-a)∧2.(积分区间都是a到b) 数学

设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明:在[-a,a]上至少存在一点ε,使得a^3f''(ε)=3∫[-a,a]f(x)dx 数学

求∫(dx)/(ax+b)^n(a≠0,n≠1).这是书上的解法∫(dx)/(ax+b)^n=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n这是书上解题的第一步我不是很明白在这个式子里=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n[d(ax+b)]里的b是怎么来的?我知道数学

道有乘以a所以有ax,同时前

说明理由证明题：1.设f(x)、g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).（1）证明∫(上面是a,下面是-a)f(x)g(x)dx=A∫(上面是a,下面是0)g(x)dx；(2)计算∫(上面是π/2,下数学

上面是π/2,下面是-π/2

设f（x）在区间[-a，a]上具有二阶连续的导数，a>0，f（0）=0．证明：在（-a，a）内至少存在一点η，使a3f″（η）=3∫a-af(x)dx．数学

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