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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫f(x)dx=2∫f(x)dx(他们的积分上下限分别是0到1和0到1╱2),试证明:存在a∈(0,1),使得f(a)的导数=0发图片,求详解.
数学
设f(x)在区间[-a,a]上具有二阶连续的导数,a>0,f(0)=0.证明:在(-a,a)内至少存在一点η,使a3f″(η)=3∫a-af(x)dx.
数学
说明理由证明题:1.设f(x)、g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).(1)证明∫(上面是a,下面是-a)f(x)g(x)dx=A∫(上面是a,下面是0)g(x)dx;(2)计算∫(上面是π/2,下
数学
上面是π/2,下面是-π/2
高等数学求微分下个月考试,现在在复习.我是个超级数学笨蛋.有一些题目不会做,希望数学高手来帮帮忙.先谢谢了1.y=sin^2x^4,则dy=dx^2=dx2.已y=x^3-x在x0=2处,△x=0.01时,△y=,dy=3.1/(4+x^2
数学
x^2)dx=d___4.s
不明白的题1.设f(x)在〔-a,a〕上连续,则∫(-a→a)f(x)dx恒等于()∫(b→a)〔f(x)+f(-x)〕dx2.设y=x+sinx,dy是y在点x=0微分,则当△x→0时()dy与△x相比是同价(非等价)的无穷小3.∫
数学
(x的平方+1)dx4.x=
求∫(dx)/(ax+b)^n(a≠0,n≠1).这是书上的解法∫(dx)/(ax+b)^n=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n这是书上解题的第一步我不是很明白在这个式子里=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n[d(ax+b)]里的b是怎么来的?我知道
数学
道有乘以a所以有ax,同时前
设c,d,x为实数,c≠0,x为未知数,讨论方程log(cx+dx)x=−1在什么情况下有解,有解时求出它的解.
其他
设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明:在[-a,a]上至少存在一点ε,使得a^3f''(ε)=3∫[-a,a]f(x)dx
数学
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(x)>0,记I1=∫10f(x)dx,I2=∫π20f(sinx)dx,I3=∫π40f(tanx)dx,则()A.I1>I2>I3B.I2>I1>I3C.I2>I3>I1D.I3>I2>I1
其他
z-x^2y^3=0在(1,1,1)的切平面方程是2求f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1的极小值为3L是在圆周y=根号下2x-x^2上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧求曲线积分∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,
数学
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