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设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成，Σ为Ω的表面外侧，V为Ω的体积．证明：∯Σx2yz2dydz-xy2z2dzdx+z（1+xyz）dxdy=V．（a＞0）其他

计算第二型曲面积分：J=∫∫Sy（x-z）dydz+x2dzdx+（y2+xz）dxdy，其中S是曲面z=5-x2-y2上z≥1的部分，并取外侧．数学

高数二多元函数问题由z=f(x,y)可解出y=y(z,x),将z=f(x,y)对x求偏导,得0=df/dx+df/dydy/dx（左边为什么是0,不是dz/dx）再对x求偏导数,得0=d^2f/dx^2+d^2f/dxdydy/dx+d^2f/dydx*dy/dx 数学

x *dy/dx + d^2

设∑为下半球面z=-a2−x2−y2的上侧，Ω是由∑和z=0所围空间区域，∬zdxdy≠（）A．∫2π0dθ∫a0ρa2−ρ2dρB．∭Ω-dvC．-∫2π0dθ∫a0ρa2−ρ2dρD．∬（x+y+z）dxdy 其他

求∫∫xdydz+ydzdx+（z+1）dxdy,其中∑是切面z=1-x2-y2在z≥0部分的下侧.∑在∫∫下面越快越好数学

设e^z=xyz,求d^2z/dxdy用多元函数方法求隐函数的二阶导数求详解F=e^z-xyzFx=-yzFy=-xzFz=e^z-xy. 数学

设函数z=f（x，y）满足方程F（u，v）=0，其中u=x+az，v=y+bz，a，b为常数，F可微，且aFu+bFv≠0，求积分∬x2+y2≤1e-(x2+y2)（a∂z∂x+b∂z∂y）dxdy．数学

一道考研数学题第二类曲线积分L是平面x+y+z=2与柱面│x│+│y│=1的交线,从Z轴正向看去,L为逆时针方向由斯托克斯公式有：I=∫∫(-2y-4z)dydz+(-2z-6x)dzdx+(-2x-2y)dxdy利用投影轮换法,由z=2-x-y有I=∫ 数学

*(-2y-4z)-Z'y*

计算曲面积分I=∬S（3x+y+z12）dydz+（2y+cosz+x12）dzdx+（3z+ex+y12）dxdy，其中s是曲面|x-y+z|+|y-z+x|+|z-x+y|=1的外表面．数学

I=∬4xzdydz-2yzdzdx+(1-z^2)dxdy,其中∑是曲线z=e^y(0≤y≤a)绕z轴旋转生成的旋转面,取下侧采用高斯公式,可是算出了∫∫∫0dv了. 数学

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