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定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f′(x)<e,f(0)=e+2(其中e为自然对数的底数),则不等式exf(x)>ex+1+2的解集为()A.(﹣∞,0)B.(﹣∞,e+2)C.(﹣∞
数学
已知函数f(x)=λex-x2,g(x)=-x2+μ2x-152(μ>0),其中e=2.71828…是然对数底数.(Ⅰ)若函数f(x)有两个不同的极值点x1,x2,求实数λ的取值范围;(Ⅱ)当λ=1时,求使不等式f(x)>g
数学
已知函数f(x)=ex+ax(e为自然对数的底数,近似值为2.718).(1)求f(x)的单调区间;(2)不等式f(x)<x的解集为P,若M={x|12≤x≤2}且M∩P=M,求实数a的取值范围;(3)当a=-1,且设g(x
其他
曲线C:y=g(x)-f(x
已知函数f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+12x2,其中e是自然对数的底数,f′(x)为f(x)的导函数.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数g(x)=12x2+a与函数f(x)的图象在区间[-1,2]上恰
其他
已知函数f(x)=ex(13x3-2x2+(a+4)x-2a-4),其中a∈R,e为自然对数的底数.(1)关于x的不等式f(x)<-43ex在(-∞,2)上恒成立,求a的取值范围;(2)讨论函数f(x)极值点的个数.
数学
(2007•辽宁)已知函数f(x)=2t2-2(ex+x)t+e2x+x2+1,g(x)=12f′(x).(I)证明:当t<22时,g(x)在R上是增函数;(II)对于给定的闭区间[a,b],试说明存在实数k,当t>k时,g(x)在闭
其他
证明:f(x)≥32.
求下列函数在指定的闭区间上的最大值和最小值(1)F(x)=2x3-17x2+42x-28,[1,5];(2)G(x)=ex(x2-4x+3),[-3,2].
其他
已知a,b为常数,a≠0,函数f(x)=(a+bx)ex.(1)若a=2,b=1,求f(x)在(0,+∞)内的极值;(2)①若a>0,b>0,求证:f(x)在区间[1,2]上是增函数;②若f(2)<0,f(-2)<e-2,且f(x
其他
点(a,b)形成的平面区域的
定义:若h(x)xk在[k,+∞)上为增函数,则称h(x)为“k次比增函数”,其中k∈N*,已知f(x)=x3+2ax2+ax,g(x)=ex-ax.(Ⅰ)若f(x)是“1次比增函数”,又是“2次比增函数”,求实数a的取
其他
,m](m>0)上的最小值.
已知函数f(x)=ex-ax-1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)是否存在a,使f(x)在(-2,3)上为减函数,若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
数学
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