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已知直线l1的方向向量为a=（1，3），且过点A（-2，3），将直线x-2y-1=0绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角α（tanα=13）得到直线l2，直线l3：kx-y-2k+3=0．（k∈R）．（1）求直线l1和直其他

所围成的三角形的面积为3时，

挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn 其他

）L3=______；（Ⅱ）

如图所示，某颗天文卫星飞往距离地球约160万千米的第二拉格朗日点（图中L2），L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球同步绕太阳运动（视物理

，下列关于工作在L2点的天文

2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点（图中L2）．L2点一直处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星其他

的干扰而进行天文观测．不考虑

2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点--拉格朗日L2点的环绕轨道．拉格朗日L2 物理

况下与地球同步绕太阳做圆周运

2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道，如示意图所示．设太阳质量为M，地球质量为m，拉格朗日L2点与地球之间的距离为r1，太阳与地球之间其他

力之比为，（2）拉格朗日L2

如图所示，开关S闭合时通过L1、L2和L3的电流分别是0.4A、0.2A和0.8A，则电流表A1的示数为，A2的示数为．A3的示数为，A4的示数为．物理

已知直线l1：ax-by+k=0；l2：kx-y-1=0，其中a是常数，a≠0．（1）求直线l1和l2交点的轨迹，说明轨迹是什么曲线，若是二次曲线，试求出焦点坐标和离心率．（2）当a＞0，y≥1时，轨迹上的点P（x 其他

这个最小值．

已知双曲线y2-x23=1的两个焦点为F1、F2，若A、B分别为渐近线l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|．求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明是什么曲线？数学

设双曲线y^2/a^2-x^2/3=1的焦点为F1、F2,离心率为2.（1）求此双曲线渐进线L1、L2的方程.（2）若A、B分别为L1、L2上的动点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线? 数学

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