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函数f(x)＝lnx，x＞0sinx，x≤0图象上关于原点对称点共有（）A．0对B．1对C．2对D．3对其他

给出以下命题：（1）若∫baf(x)dx＞0，则f（x）＞0；（2）∫2π−2πsinxe|x|dx=0；（3）应用微积分基本定理，有∫211xdx=F（2）-F（1），则F（x）=lnx；（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T 其他

x）dx=∫a+TTf（x）

给出以下命题：（1）若∫baf(x)dx＞0，则f（x）＞0；（2）∫2π0|sinx|dx＝4；（3）应用微积分基本定理，有∫211xdx＝F(2)−F(1)，则F（x）=lnx；（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期其他

＝∫a+TTf(x)dx；其

设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有m+ln2＞|f（x 数学

数m的取值范围。

已知函数f（x）=2ax-1x-（2+a）lnx（a≥0）．（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；（3）若对任意的a∈（2，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2 其他

范围．

（2012•昌图县模拟）已知函数f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若f（x）是单调函数，求a的取值范围．数学

已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx(1)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调见减区间求a的取值范围.(2)是否存在实数a＞0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值数学

围.若不存在,请说明理由

已知函数f（x）=lnx+b•x2的图象过点（1，0）（I）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f(x)≥tx−1nx(t为实数）恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当m＞0时，讨论F(x)＝f(x)+x22−m2+1mx在区间（0，2）上极值点其他

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=lnxx，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=1时，函数f（x）的单调性和极值；（2）求证：在（1）的条件下，f（x）＞g（x）+12；（3）是否存在实数a使f（x 数学

明理由．

（2011•盐城一模）已知函数f（x）=x2+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（Ⅱ）若f(x)≥32a，x∈[1，+∞)恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）对其他

存在惟一的x2∈[2，+∞）

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