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设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），e为自然对数的底数.若f′（x）lnx＞f(x)x.则（）A.f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）B.f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）C.f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f 其他

）D. f（2）＞f（e）l

已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．（1）当f（x）在（0，12）上递增，在（12，23）上递减时，求a，b的值（2）若f（x）在（0，e]（其中e为自然对数的底数）上其他

（2014•湖南二模）设x=a和x=b是函数f（x）=lnx+12x2-（m+2）x的两个极值点，其中a＜b，m∈R．（1）求f（a）+f（b）的取值范围；（2）若m≥e+1e-2（e为自然对数的底数），求f（b）-f（a）的最大值其他

直线y=ex+b（e为自然对数的底数）与两个函数f（x）=ex，g（x）=lnx的图象至多有一个公共点，则实数b的取值范围是．数学

（2014•福建模拟）已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）其他

．（ⅰ）求m的值；（ⅱ）求证

若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[1n（x+m）-lnx]=0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，0）B.（0，12e）C.（-∞，0）∪（12e，+∞）数学

设函数f（x）=lnx+mx，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-x3零点的个数；（Ⅲ）若对任意b>a>0，f(b)-f(a)b-a<1恒成立，求m的取数学

一次函数r（x）=ax+b的图象过原点，函数h（x）=lnx定义在（1，e）（e为自然对数的底）上．（Ⅰ）若f（x）=r（x）+h（x）有极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）记函数g（x）=x3-x-2，x∈（1，e），其他

能在g（x）图象上找到相应的

（2014•黄山一模）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．f（a）＜f（1）＜f（b）B．f（a）＜f（b）＜f（1）C 数学

）＜f（a）

已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．a＜1＜bB．a＜b＜数学

B．a＜b＜1

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