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n阶矩阵A满足A^2=A时称A为幂等函数设A为幂等函数证明A+E和E-2A是可逆矩阵并求其逆数学

设A为n阶矩阵,满足A²=A,A≠E.由此如何推得出A为不可逆矩阵?A能为零矩阵吗? 数学

设n阶矩阵A=(1b...b,b1...b,............,bb...1)(I)求A的特征值和特征向量(II)求可逆矩阵P,使得(P^-1)AP为对角矩阵. 数学

设n阶矩阵A＝1b…bb1…b⋮⋮⋮bb…1．（Ⅰ）求A的特征值和特征向量；（Ⅱ）求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．其他

I-AB的行列式为0当且仅当I-BA的行列式为0I为N阶单位矩阵A和B为N阶方阵没说可不可逆. 数学

有关线性代数的问题设A是一个n阶对称矩阵,请问如何证明A是正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵P,使A=P^T*P, 数学

设A是n阶不可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，且秩（A）≠0，则方程组A*X=0的基础解系中含（）个线性无关的解向量．A.nB.n-1C.1D.0 数学

设A=I-ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明（1）A2=A的充分条件是ξTξ=1．（2）当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．其他

设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 数学

若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`第二问是(B+E)^(-1)=1/2(A+E) 数学

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