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关于矩阵?设A为n阶可逆矩阵,下列（）恒正确?A.(2A)^T=2A^TB.(2A)^-1=2A^-1C.[(A^-1)^-1]^T=[(A^T)^-1]^-1D.[(A^T)^T]^-1=[(A^-1)^-1]^T我基础不是很好, 数学

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB．（1）证明A-E为可逆矩阵（其中E是n阶单位矩阵）；（2）已知B=1-30210002，求矩阵A．其他

求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A的一个特征值. 数学

有关线性代数的问题设A是一个n阶对称矩阵,请问如何证明A是正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵P,使A=P^T*P, 数学

矩阵·,挑战看看呗～1.证明：若AB=0且A可逆,则B=02.证明:AX=AY且A可逆,则X=Y3.在什么条件下,等式（A+B)(A-B）=A2(平方)B2(平方)成立?4.设A是n阶矩阵,证明：A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵；证明：A可数学

1个反对称矩阵之和.

设A，B为n阶方阵，且|A|≠0，则AB与BA相似，这是因为存在可逆矩阵P=，使得P-1ABP=BA．其他

设A,P为n阶矩阵,且P可逆,则下列运算不正确的是（）.（A）B=P^-1BP（B）|B|=|P^-1BP|（C）|rE-B|=|rE-P^-1BP|（D）|rE-B|=|rE-(P^-1BP)^T| 数学

设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆. 数学

设矩阵A=ααT，其中α是n维列向量，又已知αTα=1．（1）证明A2=A；（2）证明B=E+A+A2+…+An是可逆矩阵，并求逆矩阵B-1，这里E是n阶单位矩阵．数学

设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的逆数学

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