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初学线性代数问几个问题1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11求这样的一个四阶方阵的n次幂010001000求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条数学

+E),证明A的平方=A的充

设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，已知AX=0只有零解，则以下错误的结论是（）A．m≥nB．AX=b必有唯一解C．A的列向量的秩=nD．A的行向量的秩=n 其他

设A是一次mn矩阵,证明:R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的mr矩阵B和秩为r的r*n阶矩阵C,使AB=C 数学

求矩阵A与A的秩的关系中，为什么A的n-1阶子式不等于0，A就不等于0，R(A)就大于等于1（2）中为什么A的n-1阶子式不等于0，A就不等于0，R(A)就大于等于1？还有，请问什么情况下A=0，A*=0与| 其他

已知n阶矩阵A=（aij），且nj＝1aij=0（i=1，2，…，n），求证：（1）A的伴随矩阵A的秩r（A）≤1；（2）A*＝k1…kj…knk1…kj…kn⋮⋮k1…kj…kn（其中kj常数，j=1，2，…，n）．其他

对于任意n阶矩阵,如果其有r个非零特征值,则其秩为r,这句话对吗?可否举个反例.我知道，上下三角形矩阵的特征值一定是主对角线上的元素，请问这句话对于副对角线型还成立吗？为什么数学

高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0 数学

超难高等代数题A,B为n阶半正定矩阵,A的秩＝n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P(转超难高等代数题A,B为n阶半正定矩阵,A的秩＝n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P(转置)BP为对角阵数学

设A为n（n＞2）阶矩阵，秩（A）＜n-1，则秩（A*）=（）A．0B．1C．n-1D．n 其他

在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时书上的证明过程是这样的：若R(A)=n,则A的行列式不等于0,于是A可逆,故R(A)=n.我不明白的是为什么A可逆,R(A)=n?希望高手能帮忙解答一下,谢谢啦数学

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