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设A是一次mn矩阵,证明:R(A)=r的充分必要条件是存在秩为r的mr矩阵B和秩为r的r*n阶矩阵C,使AB=C 数学

Foreachofthefollowing,giveabijectionffromAtoB.Youshouldprovethatfisabijection.(a)A=R,B=R-Z(b)A={S属于Z|Sisnite},B=Z.不用证明F是双射，找出这个F就行，(a 数学

e},B = Z*.不用证明

设矩阵A是mn型,且R(A)=r,下列提法正确的是A.齐次线性方程组AX=0的任意一个基础解系中都含有n-r个线性无关的解向量B.AX=O时,X为n(n-r)型矩阵,则R(X) 数学

在图示电路中，电源的电动势为ε，内阻为r．滑动变阻器的总电阻为R，R0为定值电阻，R>R0>r．当滑动变阻器的滑片由a端移向b端时（）A.R0消耗的电功率增大B.r消耗的电功率逐渐增物理

在公式A=πr（r+L）中，所有字母均不等于零，用A、π、r表示L为L=A−πr2πrL=A−πr2πr．其他

大一数学矩阵A与矩阵B等价的充要条件为什么是r(A)=r(B)=r(A,B)或r(B,A)呢?帮忙解释得浅显点,谢谢了. 数学

(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少? 数学

设原方程组为AX=b,且R(A)=R(A,b)=r,则和原方程组同解的方程组为（）A、A'X=bB、QAX=b(Q为初等矩阵）C、PAX=Pb（P为可逆矩阵）D、原方程组前r个方程组成的方程组数学

2、若有R+，R+，X分别表示正实数集，负实数集，纯虚数集，则集合{m2|m∈X}=（）A、R+B、R-C、R+∪R-D、R+∪{0} 其他

向量组证明问题设A,B分别为mr,rn阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程组AX=0的解(2)若R(A)=r,则B=0(3)若B不等于0,则A的各列向量线性相关数学

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