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设函数f（x）在x=12的某邻域内可导，且limx→12f（x）=0，limx→12f′（x）=A，则limx→12∫x12[t•∫12tf(θ)dθ]dt(12-x)3=．数学

设函数f(x)在区间0,1上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证1,存在0＜η＜1,使得f(η)=η;2,对任意实数λ,比存在ξ属于（0,η）,使得f'(ξ)－λ〔f(ξ)－ξ〕＝1 数学

f(x)二阶连续可导,f''(x)不等于0f(x+kh)=f(x)+f'(x+kh)hk大于0小于1,证明limh趋于0k=1/2 数学

设f(x)在[0,派/2]上可导,试证:在(0,派/2)内至少存在一点c,使f'(c)sin2c+2f(c)cos2c=0f'(c)sin2c是指f(c)的导函数乘以sin2c 数学

f(x)在[0,1]上连续,（0,1）上可导,上f(0)=f(1)=0,证明对任意X0属于(0,1),存在ξ属于(0,1),使得f'(ξ)=f(X0).关键X0在函数里面,好纠结,不容易构造函数. 数学

一道中值定理的题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：1.存在η∈(1/2,1),使f(η)=η.2.对任意实数λ,必存在ξ∈(0,λ),使得f′(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.问下第二小题就行了, 数学

已知函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=1．证明：（Ⅰ）存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）=1-ξ；（Ⅱ）存在两个不同的点η，ζ∈（0，1），使得f′（η）f′（ζ）数学

设函数f(x)在[a,b]连续且可导,有f(a)=0,若f’（x）单调增加,则g(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)单调增加数学

设函数f(x)在点x=a处可导,且f(a)不为0,求lim(x-正无穷)[f(a+1/x)/f(a)]^x 数学

高等数学证明证明函数f(x)=|x-2|2在x=0处连续但不可导rt要考试的.希望准确的答案式子是f(x)=|x-2|+2 数学

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