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高数中的微分中值定理的一道题f(x)在【0,1】内连续,在（0,1）内可导,并且f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1证明,在（0,0.5）内,至少存在一个m,使得f(m)=m. 数学

已知y=logxu(x),其中x>0且x不等于1,u(x)可导,求dy/dx不是很理解题意·····难道答案直接是dy/dx=u`(x)/(u(x)*lnx)吗····?感觉不是啊···== 数学

大一新生求助高数题勒让德多项式勒让德多项式Pn(x)由公式[(x^2-1)^n](n)=Pn(x)(n阶导数)确定证明等式：Pn+1(x)-(4n+2)xPn(x)+4n^2Pn-1(x)=0用递归法(可我不会做),小弟在此谢过了!n>=2 数学

高数,泰勒公式,麦克劳林公式,急求高手.麦克劳林公式,为什么e的x^2次方,可以先看成先写出e^x的麦克劳林公式,然后将式子中的x换成x^2?但是按原理的话，应当是对e的x^2的次方求导，然后带x=0 数学

导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2怎么计算的数学

设f（t）是可导的正函数，且f（-t）=f（t），令g（x）=∫a−a|x-t|f（t）dt，-a≤x≤a，a＞0，证明：（1）g′（x）单调增加；（2）求g（x）的最小值点；（3）将g（x）的最小值看作a的函数，若其他

当x->无穷,1/（ax^2+bx+c）=o(1/x+1),则abc一定为a0,b,c为任意常数怎么得出来的?o(1/x+1)中o是什么符号啊?再问一个题目：f(x)=x^2sin(1/2)x0=0x=0二段函数,为是否可导,x^2sin(1/2)要怎么化啊? 数学

否可导, x^2 sin(1

为什么y=e^|x|在x=0处不可导用导数的定义怎么验证? 数学

设函数f(x)=1/x-1/(e^x-1),x≠0,f(x)=1/2.问f(x)是否连续.是否可导数学

设函数f(x)二阶可导且满足恒等式：xf''(x)+(1-x)f'(x)=e^x-1若f(x)以x0≠0为其极值点,问该点是极大值点还是极小值点? 数学

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