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关于泰勒展式的一个问题.f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,min[f(x)]=-1(0≤x≤1).求证min[f''(x)]≤1/8.裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》(第二版)第245页。
数学
关于泰勒展式的一个问题.f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1)=0,min[f(x)]=-1(0≤x≤1).求证min[f''(x)]≤1/8.谢!题目来源:裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》(第二版)第245页。
其他
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,f(x)在0,1上单调递增,在(1,正无穷)上单调递减,则不等式f(x)大于等于0的解集为?
数学
f(x)在[0,1]上有三阶导数,f(1)=0,设F(x)=x^3f(x),证(0,1)内一点A,F“‘(A)=0,只用麦克劳林公式,不不用罗尔定理能证明吗?
数学
奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1+m)+f(m)<0,则实数m的取值范围是多少
数学
求解高数中值定理题目设f(x)在(0,+∞)内可导,且0≤f(x)≤x/(1+x^2,)证明存在ξ∈(0,+∞)使得f'(ξ)=(1-ξ^2)/(1+ξ^2)^2
其他
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,+∞)上的解方便学生理解
数学
若f(x)在0,1上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:在(0,1)内至少有一点&,使f’(x)=1.最后是“使f’(&)=1
数学
已知a>0,函数f(x)=e^x/a+a/e^x在R上满足f(-x)=f(x),其中e为自然对数的底数.(1)求实数a的值(2)证明:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
数学
f(x)在[0,1]单调递减,且连续任意x∈[0,1]证明∫(0~x)f(t)dt≥x∫(0~1)f(t)dt
数学
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