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如图1，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y=（x-t 数学

求出当其面积等于△ABE的面

抛物线l：y=-x2+4ax+b（a>0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（a+3，2）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，如图所示，直线y=12x+1与抛物线交于点C，D（1）当抛物线l过点P时数学

，并证明抛物线l的对称轴过点

已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）与x轴相切，若直线y=c与y=c+5分别交f（x）的图象于A，B，C，D四点，且四边形ABCD的面积为25，则正实数c的值为．数学

如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下数学

一点H，使BH+EH最小，并

已知Rt△ABC在平面直角坐标系中如图所示，∠ACB=90°，AC=BC，点A，C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m>0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B，D．（1）求线段OA的长及点数学

点Q为抛物线上点P至点B之间

已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a=13，c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，数学

如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=12x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动数学

最大值；（3）在（2）的条件

（2014•开封一模）如图，已知抛物线y=-14x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与其他

一点，N为线段BC上的一点，

（2009•宁德）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴数学

点为M，当点P、M关于点B成

如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x－3与抛物线y=x2＋mx＋n相交于两个不同的点A、B，其中点A在x轴上．（1）则A点坐标为；（2）若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；（3 数学

平面内是否存在点D，使得△D

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