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已知函数f（x）=ex+ax-1（a∈R，且a为常数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当a＜0时，若方程f（x）=0只有一解，求a的值；（3）若对所有x≥0都有f（x）≥f（-x），求a的取值范围．数学

设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，（1）求证：方程f（x）=0有实根；（2）求证：-2＜ba＜−1；（3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，求|x2-x1|的取值范围．其他

已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）=0；（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值数学

已知函数f（x）=|lgx|．（Ⅰ）画出函数y=f（x）的草图，并根据草图求出满足f（x）＞1的x的集合；（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求证：ab＜1．其他

定义y=log1+xf（x，y），x＞0，y＞0．（1）比较f（1，3）与f（2，3）的大小；（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处其他

∈（1，1-a），且存在实数

（2012•浙江模拟）设定义域为R的函数，若关于x的函数f（x）=|lgx|，x＞0−x2−2x，x≤0，若关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是-32＜b＜−2-32＜b＜−2．其他

已知函数f（x）=mx2-mx-1．（1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．数学

已知函数f（x）=ln（x+1a）-ax，其中a∈R且a≠0．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若不等式f（x）＜ax恒成立，求实数a取值范围；（3）若方程f（x）=0存在两个异号实根x1，x2，求证：x1+x2＞0．其他

（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=axlnx，（a≠0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＜0时，若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜3ax+1成立，求a的取值范围．其他

英语翻译∵y=f（x）是奇函数,∴f（-1）=-f（1）=0．又∵y=f（x）在（0,+∞）上是增函数,∴y=f（x）在（-∞,0）上是增函数,若$f[x（x-\frac{1}{2}）]＜0=f（1）$,∴$\left\{\begin{array}{l}x（x-\fra 数学

c{1}{2}）＞0\\x（

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