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设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1．（1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；（2）求f（x）在[0，3]上的值域．数学

设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R,都有f(x+2)=-f(x)(1).试证明f(x)是周期函数,并求周期.（2）.试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴. 数学

设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)(1)试证明f(x)是周期函数,并求周期.(2)试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴.(3)若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当x∈[1,5]时,f(x)的解析式；(4)对于第（3 数学

小题中的f(x),若集合A=

柯西方法求解抽象函数问题f(x)为定义在R的不恒为0的函数,f(1/2)=0,且对任意x,y,都有f(x)+f(y)=2f((x+y)/2)f((x-y)/2),能够看出此函数是和差化积公式,怎么才能求出这个函数? 数学

如果存在非零常数c，对于函数y=f（x）定义域R上的任意x，都有f（x+c）>f（x）成立，那么称函数为“Z函数”．（1）求证：若y=f（x）（x∈R）是单调函数，则它是“Z函数”；（2）若函数g（数学

已知函数f(x)=x^2e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R（1）设a=-1,x∈[-1,1],求函数y=f（x）的最值（2）若对于任意的a＞0.都有f（x）≤f‘（x）+（x^2+ax+a^2+1/a）e^ax成立,球x的取值范围是的，a是分数学

若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1,求证：f（x）+1是奇函数. 数学

设函数f（x）在x=0处连续,f（0）=0,且对任意的x、y都有f（x+y)=f(x)+f(y),)(试证明：f（x）为R上的连续函数数学

设f(x)是R上的函数,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x＞0时,0＜f(x)＜1问题后续第三问中f[(x1+x2)/2]＝f(x1/2)·f(x2/2)＝√[f(x1)·f(x2)]最后的f(x1/2)·f(x2/2)＝√[f(x1)·f( 数学

2)]怎么来的?另外算术平均

设函数f(x)对于任意xy∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(1)=2.1.证明f(x)为奇函数2.若f(2x+5)+f(6-7x)＞4,求x取值范围.函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值数学

2,求a b的值

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