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定义在（-1，1）的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），当x∈（-1，0）时有f（x）＞0．求证：f(15)+f(111)+…+f(1n2+3n+1)＞f(12)．数学

设函数f(x)对于任意xy∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(1)=2.1.证明f(x)为奇函数2.若f(2x+5)+f(6-7x)＞4,求x取值范围.函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值数学

2,求a b的值

设f(x)是R上的函数,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x＞0时,0＜f(x)＜1问题后续第三问中f[(x1+x2)/2]＝f(x1/2)·f(x2/2)＝√[f(x1)·f(x2)]最后的f(x1/2)·f(x2/2)＝√[f(x1)·f( 数学

2)]怎么来的?另外算术平均

f(x+y)=f(x)+f(y),证明f（x）是正比例函数已知函数f（x）定义域为[-1,1],若对于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y）,且x＞0时,有f（x）＞0.这个能证明f（x）是连续且是正比例函数吗?如果能怎么证? 数学

得是可以的,但我同桌说不行.

已知函数f(x)=x^2e^ax,x∈R,其中e为自然对数的底数,a∈R（1）设a=-1,x∈[-1,1],求函数y=f（x）的最值（2）若对于任意的a＞0.都有f（x）≤f‘（x）+（x^2+ax+a^2+1/a）e^ax成立,球x的取值范围是的，a是分数学

已知函数f(x)=x+a²/x,g（x）=x+lnx，其中a＞0．(1)若函数y=f(x)在[1,e]上的图像恒在y=g(x)的上方，求实数a的取值范围.(2)若对任意的x1,x2∈[1,e]（e自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立,求实其他

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1．（1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；（2）求f（x）在[0，3]上的值域．数学

f(x)定义在R的函数,对x,y∈R,都有f（x+y)=f(x)+f(y),若x＞0,f（x）＜0,f（-1）=2（1）求证f（x）在R为减函数（2）求f（x）在-2,4的最值. 数学

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足对于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求实数a的取值范围．其他

定义在r上的函数fxf（0）不等于0定义在R上的函数y=fx；f0不等于0；当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b）=fa+fb.证明：fx是R上增函数.若f（x）×f（2x-x^2）＞1,求x的取值范围求证f 数学

任意的x属于r恒有fx＞0

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