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设f（t）在[1，+∞）上有连续二阶导数，且f（1）=0，f′（1）=1，z=（x2+y2）f（x2+y2）满足∂2z∂x2+∂2z∂y2=0，求f（x）在[1，+∞）上的最大值．其他

1特征值和特征系向量设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2...yn],且X(Y^T)=2.求A的特征值和特征系向量.因为(X^T)Y秩是1,所以n-1个特征值是0,还有个特征值是迹,也就是2,所以A的特征值是3和1(n-1重特征数学

值),帮求下对应的特征向量,

如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA1B1C1．（1）求矩阵T；（2）设双曲线F：x2-y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F′，求曲线F′的方程．其他

已知O为原点，从椭图x210+y24=1的左焦点F1引圆x2+y2=4的切线F1T交椭圆于点P，切点T位于F1、P之间，M为线段F1P的中点，则|MO|-|MT|的值为．数学

设f（t）是[-k，k]上的连续函数，试证：∭x2+y2+z2≤1f（ax+by+cz）dxdydz=π∫1-1(1-u2)f（ku）du，其中k=a2+b2+c2>0．数学

线性规划问题,用对偶问题的性质球原问题最优解Max Z=4 X1 +3 X2 +6 X3s.t.3 X1 + X2 + 3 X3 小于等于 302 X1 +2 X2 + 3X3 小于等于 40X1 X2 X3 X4 均大于等于0已知其对偶问题的最优解为Y1 =1 Y2 数学

=1用对偶问题的性质,

直线x=1+12ty=-33+32t(t为参数)和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为 ___ ．数学

在直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于（　　）A. b-aB. a-bC. a+b2D. a+b 数学

位线，所以|PF2|=2|O

如图，以椭圆x2a2+y2=1的右焦点F2为圆心，1-c为半径作圆F2（其中c为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T．（Ⅰ）若a=54，P为椭圆的右顶点，求切线长|PT|；（Ⅱ）设圆F2 其他

于A，B两点，若OA⊥OB，

（2014•安庆二模）如图，已知点F为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右焦点，圆A：（x+t）2+y2=2（t＞0）与椭圆C的一个公共点为B（0，1），且直线FB与圆A相切于点B．（Ⅰ）求t的值及椭圆C的标准方其他

3ON，其中M、N是椭圆C上

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