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若F(x)=g(x)f(x)为偶函数且函数y=g(x)为奇函数,则请写出一个符合条件的函数y=f(x)若F(x)=g(x)f(x)为偶函数且函数y=g(x)为奇函数,则请写出一个符合条件的函数y=f(x) 数学

二元函数微分学问题：设函数f（x）在[a,b]连续可导,定义g（x,y）=[f（x）—f（y）]/（x—y）,（x,y）∈D={（x,y）｜a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.问当x=y时,g（x,y）取何值可使g（x,y）连续. 数学

求证几个函数对称定理!50待加.1.函数f(x)定义域为R.求证y=f(x-m)与y=f(m-x)关于直线x=m对称·2.f(a+x)=f(b-x).任意x有y=f(x)关于直线x=(a+b)/2对称.3.函数f(x)关于直线x=m及x=n对称.则f(x)为周期函数. 数学

且最小正周期为|m-n|.4

1.已知f(x)=-3x^2+2,则lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=?,lim[f(x-△x)-f(x)]/△x=?,lim[f(x+△x)-f(x-△x)]/△x=?2.函数y=-1/x在（1/2,-2)处的切线方程是?3.设y=-tanx,则y'=? 数学

若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），（1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数；（2）若f（1）=3，求f（-3）．数学

证明一个函数处处可导设f（x）满足：1.f(x+y)=f(x)+f(y),对一切x,y属于R2.f(x)=1+xg(x),而limx->0g（x）=1证明f（x）在R上处处可导,且f'（x）=f（x）数学

设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y),f(1)=2(1)求f(0)的值(2)求证:对于任何x属于R,都有f(x)>0.(3)解不等式f(3-x²)>4. 其他

设f（x）的定义域为R＋,对任意x,y∈R＋,都有f（x/y）=f（x）－f（y）,且x＞1时,f（x）＜0,又f（1/2）=11.计算f（1）,f（2）的值2.求证f（x）在定义域上单调递减3.解不等式f（x）+f（5-x）≥－2 数学

设f(x)=(eX(表示e的X次方)-eˉX）/2,g(x)=（eX+eˉX）/2.求证⑴［g(x)］2-［f(x)］2=1（2为次方）⑵f(2x)=2f(x)*g(x)⑶g(2x)=［g(x)］2+［f(x)］2(2为次方）数学

设X,Y,Z是三个随机变量,已知E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1;D(X)=D(Y)=D(Z)=2;P(X,Y)=0,P(Y,Z)=-0.5,P(Z,X)=0.5记W=X-Y+Z.试求E(W),D(W),E(W^2) 数学

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