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问一个几何与代数问题设二次型f(x,y,z)=x2+2y2+kz2+2yz.则参数k满足时,二次曲面f(x,y,z)=1为单叶双曲面.设曲面S的一般方程为x2+y2+z2+2xy-2xz-2yz-2y=0.把曲面S的方程化为标准方程数学

方程化为标准方程

不等式问题x,y,z∈R+,且x+y+z=z.试证明x,y,z∈R+,且x+y+z=z.试证明:对x2+y2+z2+k√xyz,1.0＜k≤√3\2时,(3+√3k)\9≤x2+y2+z2+k√xyz＜12.√3\2＜k＜2√3时,1\2＜x2+y2+z2+k√xyz 数学

k√xyz＜13.k≥2√3

求函数f（x，y，z）=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5r2（x＞0，y＞0，z＞0）上的最大值，并证明对任何正数a，b，c成立不等式abc3≤27（a+b+c5）5．其他

（2010•温州一模）在空间直角坐标系O-xyz中，称球面S：x2+y2+z2=1上的点N（0，0，1）为球极，连接点N与A（x，y，0）的直线交球面于A′（x′，y′，z′），那么称A′为A在球面上的球极射影，其他

对称的两个点的球极射影关于z

在平面直角坐标系xOy中，满足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为π4；类似的，在空间直角坐标系O-xyz中，满足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合数学

π6C. π4D. π

求不在同一平面四点体积的算法就是四面体的体积（x,y,z）、（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）（x3y3,z3）只有四个坐标点及其高程求这四个点组成的四面体的面积数学

曲面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=1的切平面方程为. 数学

计算对坐标的曲面积分∬xyzdxdy，其中积分曲面∑为球面x2+y2+z2=1（x≥0，y≥0）的外侧．数学

计算曲面积分I=∬f（x，y，z）dS，其中∑：x2+y2+z2=1，f（x，y，z）=x2+y2，z≥x2+y21，z＜x2+y2．其他

设Σ是由曲线z＝y−1x＝0（1≤y≤3）绕y轴旋转一周所形成的曲面，其法向量正向与y轴正向夹角恒大于π2，计算曲面积分I=∬Σ(4xy+x2)dydz+(1−y2)dzdx−(yz−z2)dxdyy−x2−z2．其他

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