向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件为什么

Question

向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件
为什么

Answer 1

对于非零向量a和b,你的条件是：a=-b,对吧?
a=-b,说明a和b方向相反,即共线向量,一定是平行向量,可以推出：a∥b
到此是充分条件
如果a∥b,只是说明a和b共线,即方向相同或相反,也只是说明方向的关系
并没有说明模值的关系,故不能推出：a=-b
到此说明不是必要条件
故是充分不必要条件
-------------------------此题即使题干变为：非零向量a和b,且：|a|=|b|
答案也是一样的,因为a∥b,可以推出2种结果,即可能是：a=b
也可能是：a=-b