对于互相垂直直线A1A2（系数K）,他们的焦点方程···为什么是相乘呢··说的不详细···题目解过后·两个直线互相垂直，一个斜率为K，K可以变化·求2个直线焦点的轨迹方程

Question

对于互相垂直直线 A1 A2（系数K） ,他们的焦点方程···为什么是相乘呢··
说的不详细···题目解过后·两个直线互相垂直，一个斜率为K，K可以变化·求2个直线焦点的轨迹方程

Answer 1

一个是K,垂直的话,另一个斜率就是-1/k,
设A1为,y=kx+b.A2为y=(-1/k)x+c
把两条直线的交点算出来,得到x=(c-b)/(k+1/k),y=(b-c)/(k^2+1)+c,这是交点轨迹方程的参数方程,注意k的变化范围.
如果要将k化掉,那就根据上面求出的第一个方程,把k用x表示出来,代到第二个式子,化简即可