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以RT△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC于点E,连接OE,求证EB=EC=ED.
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以RT△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC于点E,连接OE,求证EB=EC=ED.
▼优质解答
答案和解析
由切线长定理 EB=ED ∴∠EBD=∠EDB ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠CDB=90° ∴∠EBD+∠C=∠EDB+∠CDE=90° ∴∠C=∠CDE ∴EC=ED ∴EB=ED=EC
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