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求y=sin^2x*cosx的最值?
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求y=sin^2x*cosx的最值?
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设u=cosx
则y=f(u)=(1-u²)*u =u-u³ (-1≦u≦1)
y'=1-3u²
得驻点 u=±√1/3
比较 f(-1)=0 ； f(1)=0 ；f(-√1/3 )=-(2√3)／9 ；f(√1/3 )= (2√3)／9
得最大值(2√3)／9 ；最小值）-(2√3)／9
则y=f(u)=(1-u²)*u =u-u³ (-1≦u≦1)
y'=1-3u²
得驻点 u=±√1/3
比较 f(-1)=0 ； f(1)=0 ；f(-√1/3 )=-(2√3)／9 ；f(√1/3 )= (2√3)／9
得最大值(2√3)／9 ；最小值）-(2√3)／9
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