怎么判断两个二次函数是不是同一个?说的通俗一点啊.

Question

怎么判断两个二次函数是不是同一个?
说的通俗一点啊.

Answer 1

函数的两要素是定义域与对应法则.
两个函相同的充要条件是定义域相同,且对应法则相同.
由f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2
令u=x+1/x,则u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
所以 f(u)=u^2-2,u∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
即 f(x)=x^2-2,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
两个函数的定义域不同.