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已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解柯西不等式啊柯西不等式柯西不等式柯西不等式...
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已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解
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▼优质解答
答案和解析
设2a=x,3b=y
10=x+y≥2根号下xy
则根号下3b+根号下2a=根号下x+根号下y
(根号下x+根号下y)^2=x+y+2根号下xy=10+2根号下xy≤20
所以根号下x+根号下y的最大值为根号下20=2根号下5
10=x+y≥2根号下xy
则根号下3b+根号下2a=根号下x+根号下y
(根号下x+根号下y)^2=x+y+2根号下xy=10+2根号下xy≤20
所以根号下x+根号下y的最大值为根号下20=2根号下5
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