已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,3a²+3b²+3c²-3ab-3ac-3bc=9,求c=?看清题目,需要过程在线等,急求……为什么c=1999x+1998(舍)？

Question

已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,3a²+3b²+3c²-3ab-3ac-3bc=9,求c=?
看清题目,需要过程
在线等,急求……
为什么c=1999x+1998(舍) ？

Answer 1

3a²+3b²+3c²-3ab-3ac-3bc=9
a²+b²+c²-ab-ac-bc=3
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=6
（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=6
1+（b-c）²+（c-a）²=6
（b-c）²+（c-a）²=5
(b-a+a-c)²+（c-a）²=5
（b-a）²+2(b-a)(a-c)+（a-c）²+（c-a）²=5
1+2(a-c)+2（a-c）²=5
2(a-c)+2（a-c）²=4
(a-c)²+（a-c）-2=0
(a-c+2)(a-c-1)=0
c=a+2或c=a-1