同时投掷三个骰子直到3颗骰子出现的点数之和是奇数时为止,问所需投掷次数的平均值.有没有简单算法,如果可以解释下概率倒数是什么意义也可以

Question

同时投掷三个骰子直到3颗骰子出现的点数之和是奇数时为止,问所需投掷次数的平均值.有没有简单算法,
如果可以解释下概率倒数是什么意义也可以

Answer 1

A={3颗骰子出现的点数之和是奇数}
B={3颗骰子出现的点数之和是奇数}
P(A)=P(B)=1/2
X=投掷次数
P(X=1)=1/2
P(X=2)=1/2^2
P(X=3)=1/2^3
……
P(X=n)=1/2^n
……
MX=∑[i=1,+∞]i/2^i=2