1已知抛物线y＝-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为坐标原点.求证：OA垂直OB当三角形AOB为根号下10的时候,求k值两问：1求证：OA垂直OB2当三角形AOB为根号下10的时候，求k值抛物线：y＝x的2次方

Question

1 已知抛物线y＝-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为坐标原点.
求证：OA垂直OB 当三角形AOB为根号下10的时候,求k值
两问：1求证：OA垂直OB
2当三角形AOB为根号下10的时候，求k值
抛物线：y＝x的2次方

Answer 1

直线必过（-1,0）
直线与抛物线连列方程组,得：x平方-kx-k=0 ,求出两根为,x1,x2
所以x1+x2=k,x1*x2=-k
直线AO与BO的斜率为：K1=[k(x1+1)/x1]
K2=[k(x2+1)/x2]
若K1*K2=[k平方(x1*x2+x1+x2+1)]/x1*x2=-1
则OA垂直OB