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如图xoy平面为光滑水平面,现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下,沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动,空间存在竖直方向的磁场,磁感应强度B=B0cosπdx(式中B0为已知量),规定竖直向

题目详情

如图xoy平面为光滑水平面,现有一长为d宽为L的线框MNPQ在外力F作用下,沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动,空间存在竖直方向的磁场,磁感应强度B=B0cos

π
d
x(式中B0为已知量),规定竖直向下方向为磁感应强度正方向,线框电阻为R0,t=0时刻MN边恰好在y轴处,则下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 外力F为恒力

B. t=0时,外力大小F=

2
B
2
0
L2v
R

C. 通过线圈的瞬时电流I=

2B0Lvcos
πvt
d
R

D. 经过t=

d
v
,线圈中产生的电热Q=
2
B
2
0
L2vd
R

▼优质解答
答案和解析
A、由于磁场是变化的,故切割产生的感应电动势也为变值,安培力也会变力;故要保持其匀速运动,外力F不能为恒力;故A错误;
B、t=0时,左右两边的磁感应强度均为B0,方向相反,则感应电动势E=2B0LV;拉力等于安培力即F=2B0IL=
4
B
2
0
L2v
R
;故B错误;
C、由于两边正好相隔半个周期,故产生的电动势方向相同,经过的位移为vt;
瞬时电动势E=2B0Lvcos
πvt
d
;瞬时电流I=
2B0Lvcos
πvt
d
R
;故C正确;
D、由于瞬时电流成余弦规律变化,故可知感应电流的有效值I=
2B0Lv
2
R

故产生的电热Q=I2Rt=
2
B
2
0
L2vd
R
;故D正确;
故选:CD.
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