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设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y求3δz/δx+δz/δy
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设z=z(x,y)有下列方程确定：z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
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答案和解析
z'x=exp(2x-3z)*(2-3z'x),z'x=2exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]
z'y=-3z'y*exp(2x-3z)+2,z'y=2/[1+3exp(2x-3z)]
3δz/δx+δz/δy=6exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]+2/[1+3exp(2x-3z)]
z'y=-3z'y*exp(2x-3z)+2,z'y=2/[1+3exp(2x-3z)]
3δz/δx+δz/δy=6exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]+2/[1+3exp(2x-3z)]
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